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“四色原理”

http://cul.book.sina.com.cn 2007/02/12 10:56   今晚报

  几十年前我“上山下乡”,在大围山区当过多年“知青”。对那莽莽苍苍、充满野性、森林密布、绵延数百里的崇山峻岭,我既非常熟悉也非常喜爱。后来进了城,当了“干部”,一有机会总要回去看看。大概因为这个缘故吧,前几年编纂《大围山镇志》,镇政府便请我写序。《镇志》出版后,送了我一部;因为“非常喜爱也非常熟悉”大围山,我便时常翻阅这部精装的十六开本《镇志》,寻辨青年时代常去的地方和至今尚未去过而一直想去看看的地方。

  像一般地方志一样,正文前附有一张“大围山镇地图”;像一般地图一样,它纸质较好,纸幅较大。我从读小学起,因上地理课和历史课而养成了看地图的习惯;现在每当翻阅《大围山镇志》时,也常看那张地图。但是,不知何以,总有一点“看不惯”之感,觉得眼前这地图似乎有些“花花绿绿”,有些混乱……这是怎么一回事?《镇志》在手头搁了几年,翻阅不下数十次,一直有这种“古怪”的感觉,但又一直不知这感觉从何而来。

  我是个喜欢思索的人,时不时就想起这张“大围山镇地图”。忽一日,突然想起一点什么,立刻从书柜里搬出厚重的《镇志》,翻到并打开地图,认真审视,终于发现了“花花绿绿”之感的来由:为区别下属的十四个村,全镇分别被涂抹成十三种颜色,加上一个白色,恰好十四种颜色,比一盒水彩十二种颜色还多——这还能不“花花绿绿”吗?

  十二色水彩中的黑色不能用于涂抹地图,但白色看来可以,于是有了那个白色的村。但四周那些邻县邻镇(乡)也全是白色,于是那个白色的村就跟相邻的县镇(乡)混为一体,很难分辨了——我想,这是感觉“古怪”的原因之一。

  一盒水彩十二种颜色,除去黑色还剩十一种颜色,怎么“覆盖”十四个村呢?办法是把某种颜色分成多种色调,如绿色分成草绿和深绿,黄色分成淡黄和土黄等,“大围山镇地图”上就是这么做的……

  我“突然想起”的“一点什么”,是少年时代偶然得知的一点小知识,叫作“四色原理”。如果我没有记错,这“原理”大体上是说:无论怎样复杂的地图,哪怕要把几十个、几百个国家或地区区别开来,只需将它们分别涂上四种颜色即已足够。据说,这已被地图绘制上的千千万万次实践所证实,却成为数学领域一个著名的难题。我从未学过地图绘制,也没专攻过数学,只是从报纸的“豆腐块”上听说“四色原理”的。听说之后,觉得还有点趣味,就记住了;但直到几十年后的今天,才派上用场,得以明白了《大围山镇志》上那幅地图之所以“花花绿绿”,之所以“感觉古怪”的原因。

  于是我给大围山镇政府写信,谈了自己的想法,简单介绍了“四色原理”,供他们今后再编《镇志》或在需要绘制地图时参考。镇政府领导立刻回了信,表示感谢,采纳了我的意见。

  又过了一段时间,好像从《今晚报》上吧,看到一篇介绍“四色原理”的短文;文章中说,上个世纪70年代,美国科学家借助电子计算机终于攻克了这个数学难题。

  谈这么个话题是什么意思呢?我的意思是,高深的、专门的、系统的知识固然重要,偶然得到的零星知识也是有价值的——只要它是真正的知识,它就会有用途,有益处,就会证实培根那个著名的命题:知识就是力量。

  写到上面,随手翻开《辞海》,在“四”字条中没有找到“四色原理”,而是找到了“四色问题”,全文如下:

  “拓扑学和图论中有名的问题。指能否只用四种颜色在地图上把所有的地区涂色,使相邻的两个地区颜色不同。1976年美国阿佩尔等人宣布借助电子计算机证明了用四色染图是足够的。”


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